Een digitale wiskundetoets lijkt eenvoudig. De leerling typt een getal, de computer vergelijkt het met het juiste antwoord en het cijfer staat er meteen. Dat is snel, maar het gooit weg wat je op papier wel ziet: hoe de leerling aan zijn antwoord kwam. Dit artikel gaat over digitaal toetsen zonder de uitwerking en de deelpunten te verliezen.
Waarom alleen het eindantwoord nakijken oneerlijk is
Een eindantwoord zegt weinig over wat een leerling kan. Twee leerlingen met hetzelfde foute getal kunnen heel verschillende dingen hebben gedaan. De een stelde de juiste vergelijking op en maakte in de laatste stap een rekenfout. De ander begon met een verkeerde aanpak. Kijk je alleen het eindantwoord na, dan krijgen ze allebei nul punten.
Andersom geldt het ook. Een goed getal kan gegokt zijn, of uit de rekenmachine komen zonder dat de leerling begrijpt waarom. En je mist de informatie die je nodig hebt voor feedback. Ging het mis bij het opstellen, bij het oplossen of bij het afronden?
Deelpunten per stap: zo verdeel je ze
In de correctievoorschriften van het centraal examen krijgt een rekenvraag punten per stap. Een fout wordt in principe maar één keer aangerekend: wie daarna correct verder rekent, houdt de punten voor de volgende stappen. Dat principe werkt ook in je eigen toetsen.
- Knip de oplossing op in stappen die je los kunt beoordelen, bijvoorbeeld de vergelijking opstellen, oplossen en het antwoord geven.
- Geef elke stap een punt en schrijf per stap op wat je minimaal wilt zien.
- Leg vast wat een doorwerkfout is: een fout in stap 1 kost alleen het punt van stap 1 als de rest klopt met die fout.
- Bepaal of een goed antwoord zonder uitwerking alle punten krijgt. Bij een vraag die begint met toon aan of bereken exact ligt dat niet voor de hand.
- Spreek af hoe je omgaat met afronden en eenheden, en zet dat in de vraag.
Schrijf het antwoordmodel vóór de afname, niet tijdens het nakijken. Wie pas bij de tiende leerling bedenkt wat een stap waard is, kijkt de eerste negen anders na.
Hoe laat je een leerling formules invoeren?
Wiskunde typen is lastiger dan wiskunde schrijven. Een breuk, een wortel of een macht staat niet op een gewoon toetsenbord. Een leerling die eerst moet uitzoeken hoe hij x kwadraat typt, verliest tijd en concentratie. Er zijn een paar manieren om dat op te vangen.
- Vraag waar het kan een getal in plaats van een formule. Een getalveld dat komma en punt allebei goed rekent, en ook een breuk als 3/4, voorkomt valse fouten.
- Geef leerlingen een balk met speciale tekens zoals √, π, ² en ≤, zodat ze niet hoeven te zoeken.
- Accepteer eenvoudige schrijfwijzen in een uitwerking, zoals x^2 of wortel(2). Het gaat om de redenering, niet om de opmaak.
- Laat leerlingen hun uitwerking stap voor stap op losse regels zetten. Dat leest makkelijker na dan één lange zin.
- Oefen het typen een keer zonder cijfer, voordat het in een echte toets nodig is.
Welke vraagsoorten werken digitaal?
Niet alles wat op papier kan, werkt even goed op een scherm. De tabel geeft een overzicht.
| Vraagsoort | Digitaal | Let op |
|---|---|---|
| Getal met marge en eenheid | Goed | Kies een marge die past bij de afronding die je vraagt. |
| Getal met uitwerking | Goed | Spreek vooraf af hoe de stappen meetellen. |
| Punten zetten of een lijn trekken in een assenstelsel | Goed | Verberg de coördinaten als de leerling ze zelf moet bepalen. |
| Meerkeuze | Goed | Gokken is mogelijk. Gebruik het voor inzicht, niet voor rekenwerk. |
| Redeneren of bewijzen | Matig | Typen kost tijd. Houd de verwachte uitwerking kort. |
| Een grafiek schetsen met de juiste vorm | Lastig | Een schets is moeilijk eerlijk automatisch na te kijken. |
| Constructies met passer en geodriehoek | Slecht | Laat dit op papier maken. |
Een gemengde toets is vaak de beste oplossing. Rekenwerk met een eenduidig antwoord gaat digitaal en is direct nagekeken. Een constructie of een lange redenering maakt de leerling op papier.
Waar gaat het vaak mis?
- Een marge van nul, terwijl de vraag niet zegt op hoeveel decimalen de leerling moet afronden.
- Een verplichte eenheid, zonder dat de vraag dat vermeldt.
- Een assenstelsel waarin de leerling de gevraagde waarde gewoon kan aflezen, omdat de coördinaten in beeld staan.
- Geen afspraak over de rekenmachine. Mag een grafische rekenmachine, dan moet de vraag daar rekening mee houden.
- Een uitwerking vragen bij een vraag van één punt. Dan valt er niets te verdelen.
Hoe dit in TestWisely werkt
Bij wiskunde, rekenen, de bètavakken en economie heeft TestWisely twee eigen vraagsoorten: Getal en Grafiek. Bij Getal vul je het juiste getal in, met een marge en eventueel een eenheid die je verplicht kunt maken. Komma en punt tellen allebei, en 3/4 telt als 0,75.
Vink je Uitwerking vragen aan, dan vul je per punt een stap in, zoals in een correctievoorschrift. De leerling krijgt onder het getalveld een vak voor de uitwerking. Klopt het getal, dan krijgt hij alle punten. Klopt het niet, dan kijkt de AI de stappen na en haalt de leerling hooguit één punt minder dan het maximum. Een fout getal zonder uitwerking levert nul punten op. Bij het nakijken zie je de uitwerking en de deelpunten, en pas je het cijfer zelf aan.
Bij Grafiek zet de leerling punten of trekt hij een lijn in een assenstelsel. Elk punt telt binnen de marge die je kiest. Bij een lijn tellen de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de y-as elk voor de helft. De coördinaten staan alleen in beeld als je dat bij de vraag aanzet.
Formules in de vraag maak je met de knop Formule. Die heeft snelknoppen voor onder meer breuk, wortel en macht, en laat zien hoe de leerling de formule te zien krijgt. Bij open vragen kan de leerling in deze vakken een balk met speciale tekens openen. Wil je ook bij een goed eindantwoord de uitwerking beoordelen, gebruik dan een open vraag met kernpunten van ⅓, ½, 1 of 2 punten.
