Een leerling heeft 23 van de 40 punten. Is dat een voldoende? Dat hangt af van de cesuur: de grens tussen onvoldoende en voldoende. Bij een eigen toets moet je zelf de cesuur bepalen. Bij het centraal examen doet het College voor Toetsen en Examens (CvTE) dat met de N-term. In dit artikel lees je hoe je een cesuur kiest en verantwoordt, hoe je punten omrekent naar een cijfer en wat de N-term precies doet.
Wat is een cesuur?
De cesuur is de score waarbij een leerling precies een voldoende haalt, meestal een 5,5. Wie minder punten heeft, staat onvoldoende. De cesuur zegt dus niet hoe moeilijk de vragen zijn, maar hoeveel je minimaal verwacht. Twee docenten met dezelfde toets en een andere cesuur geven dezelfde leerling een ander cijfer. Daarom hoort de cesuur bij de toets, net als het antwoordmodel.
Absoluut of relatief normeren?
Er zijn twee manieren om de grens te leggen. Bij absolute normering leg je vooraf vast wat een leerling moet kunnen, bijvoorbeeld 60 procent van de punten. Hoe de klas het doet, verandert die grens niet. Bij relatieve normering kijk je naar de prestaties van de groep. De grens schuift mee met de uitslag, bijvoorbeeld ten opzichte van de score van de beste leerlingen.
Absolute normering is eerlijk naar de inhoud: wie de stof beheerst, haalt een voldoende, ook als de hele klas dat doet. Het risico is dat een te moeilijke toets iedereen laat zakken. Relatieve normering vangt dat op, maar dan hangt een cijfer af van de klasgenoten. Er bestaan ook compromismethoden die beide combineren, zoals de methode-Hofstee. Voor een schooltoets werkt een vaste cesuur meestal het best, die je alleen met een goede reden achteraf bijstelt.
Hoe bepaal je de cesuur van een schooltoets?
Het is verleidelijk om altijd hetzelfde percentage te nemen. Maar een percentage alleen is geen verantwoording. Begin bij de inhoud: wat moet een leerling die net voldoende is zeker kunnen?
- Kijk in je toetsmatrijs welke vragen over de basisstof gaan. Een leerling die net voldoende is, heeft die vragen grotendeels goed.
- Loop de toets vraag voor vraag langs en schat in of zo'n leerling de vraag goed zou hebben. Tel die punten op. Dat is in eenvoudige vorm de methode-Angoff. Doe het samen met een collega, dan worden de inschattingen scherper.
- Houd rekening met gokken. Bij een meerkeuzevraag met vier opties levert blind gokken gemiddeld een kwart van de punten op. Een toets met veel meerkeuzevragen vraagt daarom een hogere cesuur dan een toets met open vragen.
- Leg de cesuur vast vóór de afname en vertel leerlingen hoe het cijfer wordt berekend.
- Stel achteraf alleen bij met een reden die je kunt uitleggen, zoals een vraag die fout bleek. Doe dat voor de hele groep en schrijf op waarom.
Een tegenvallend gemiddelde is op zichzelf geen reden om de cesuur te verlagen. Kun je niet aanwijzen wat er aan de toets mankeerde, dan zit het probleem misschien in de lesstof. Dat los je niet op met een andere grens.
Hoe reken je punten om naar een cijfer?
De bekendste formule is lineair: cijfer = 9 × (score / maximale score) + 1. Wie niets heeft, krijgt een 1. Wie alles goed heeft, krijgt een 10. De 5,5 ligt dan precies bij de helft van de punten. Leg je de cesuur ergens anders, dan gebruik je een omrekening met een knik. Onder de cesuur loopt het cijfer gelijkmatig op van 1 tot 5,5, erboven van 5,5 tot 10.
- Onder de cesuur: cijfer = 1 + 4,5 × score / cesuur.
- Vanaf de cesuur: cijfer = 10 − 4,5 × (maximale score − score) / (maximale score − cesuur).
Bij een knik zijn punten onder en boven de cesuur niet even veel waard. Ligt de cesuur boven de helft van de punten, dan levert een punt boven de cesuur meer op dan een punt eronder.
Wat doet de N-term bij het centraal examen?
Het CvTE werkt niet met een vaste cesuur. Het zet de score om met de formule cijfer = 9 × (score / maximale score) + N. Die N heet de normeringsterm of N-term. Het CvTE stelt hem per examen vast na de afname. Zo worden verschillen in moeilijkheid tussen examens rechtgezet. Bij een N-term van 1,0 is de formule gelijk aan de lineaire omrekening hierboven. Een hogere N-term geeft bij dezelfde score een hoger cijfer, een lagere N-term een lager cijfer.
Alleen de formule is niet genoeg. Bij een N-term boven of onder 1,0 zou die bij heel lage of heel hoge scores een cijfer onder de 1 of boven de 10 kunnen geven. Daarom bevat de officiële regeling grensformules. Bij een N-term boven 1,0 loopt het cijfer bij de laagste scores vanaf 1,0 twee keer zo steil op, en bij de hoogste scores half zo steil naar 10,0. Bij een N-term onder 1,0 is het andersom. Zo levert nul punten altijd een 1,0 op en de maximale score altijd een 10,0. Zelf uitrekenen hoeft niet: per examen staat een omzettingstabel op Examenblad.nl.
Rekenvoorbeeld: één toets, drie omrekeningen
Neem een toets van 40 punten. De tabel toont het cijfer bij een aantal scores: lineair, met een knik bij een cesuur van 24 punten (60 procent) en met de CE-formule bij een N-term van 1,5. De cijfers zijn afgerond op één decimaal.
| Score (van 40) | Lineair | Knik, cesuur 24 punten | CE-formule, N = 1,5 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| 8 | 2,8 | 2,5 | 3,3 |
| 16 | 4,6 | 4,0 | 5,1 |
| 20 | 5,5 | 4,8 | 6,0 |
| 24 | 6,4 | 5,5 | 6,9 |
| 28 | 7,3 | 6,6 | 7,8 |
| 40 | 10,0 | 10,0 | 10,0 |
Met 20 punten heeft een leerling lineair precies een 5,5. Met de knik is dat een 4,8, met N = 1,5 een 6,0. Bij die N-term is 18 punten al genoeg voor een 5,5 of hoger. En 39 punten? De formule geeft dan 10,3, maar de grensformule maakt er een 9,9 van.
Hoe dit in TestWisely werkt
TestWisely rekent punten om met de lineaire formule: 9 × (behaalde punten / maximale punten) + 1, met één decimaal. Een cijfer komt nooit onder de 1 of boven de 10. De 5,5 ligt daarmee bij de helft van de punten, en in de resultaten telt een 5,5 of hoger als voldoende. Werk je met een andere cesuur, dan reken je de punten zelf om met de knikformule hierboven.
Op de statistiekenpagina van een toets zie je het gemiddelde, de mediaan, het percentage voldoendes en de cijferverdeling met een lijn bij de 5,5. Hebben meer klassen de toets gemaakt, dan bekijk je die cijfers ook per klas. Zo zie je snel of veel leerlingen net onder de grens zitten.
